玻璃幕墙结构计算二锦州

玻璃幕墙结构计算（二）

4.5.1.2地震作用标准值产生的应力　　 已知qek=0.147(kPa)，　　 外片玻璃所受的地震作用标准值：　　 qek1=qekt13/(t13+t23)=0.147×63/(63+63)=0.07(kPa)　　 内片玻璃所受的地震作用标准值：　　 qek2=qekt23/(t13+t23)=0.147×63/(63+63)=0.07(kPa)　　 所以外片玻璃板最大应力(暂未考虑折减系数η)：　　 σek1=6mqek1a2/t12=6×0.0868×0.07×12002/62=1.46(MPa)　　 内片玻璃板最大应力(暂未考虑折减系数η)：　　 σek2=6mqek2a2/t22=6×0.0868×0.07×12002/62=1.46(MPa)

4.5.1.3应力折减系数　　 θ1=(wk1+0.5qek1)a4/(Egt14)=(1.14+0.5×0.07)×10-3×12004/(7.2×104×64)=26.1　　 θ2=(wk2+0.5qek2)a4/(Egt24)=(1.14+0.5×0.07)×10-3×12004/(7.2×104×64)=26.1　　 查表得：应力折减系数η1=η2=0.896

4.5.1.4应力组合设计值　　 外片玻璃板最大组合应力(考虑折减系数)：　　 σ1=η1(ψwγwσwk1+ψeγeσek1)=0.896×(1.0×1.4×23.75+0.5×1.3×1.46)=30.64(MPa) 　　 内片玻璃板最大组合应力(考虑折减系数)：　　 σ2=η2(ψwγwσwk2+ψeγeσek2) =0.896×(1.0×1.4×23.75+0.5×1.3×1.46)=30.64(MPa) 　　 4.5.2玻璃刚度计算

4.5.2.1玻璃等效厚度　　 te==7.56(mm)

4.5.2.2玻璃刚度　　 D=Egte3/[12×(1-ν2)]=7.2×104×7.563/[12×(1-0.22)]=2700508(N?mm)

4.5.2.3挠度折减系数　　 θ=wka4/(Egte4)=2.27×10-3×12004/(7.2×104×7.564)=20　　 查表得：挠度折减系数η=0.92

4.5.2.4挠度系数　　 按a/b=0.6，查得四边简支玻璃板的挠度系数μ=0.00867

4.5.2.5跨中挠度　　 在风荷载标准值作用下，玻璃板跨中挠度：　　 df=η(μwka4)/D=0.92×(0.00867×2.27×10-3×12004)/2700508=13.9(mm) 　　 5．结构胶计算

5.1结构胶尺寸构造要求　　 粘接宽度cs≥7mm，粘接厚度ts≥6mm，且2ts≥cs≥ts。

5.2结构胶强度设计值　　 结构胶在风荷载或地震作用下的强度设计值：f1=0.2(MPa)　　 结构胶在永久荷载作用下的强度设计值：f2=0.01(MPa)

5.3结构胶粘接宽度计算　　 结构胶粘接宽度CS取以下两种情况的较大值：　　 在风荷载和水平地震作用下，结构胶粘接宽度　　 cs1=(w+0.5qe)a/(2000f1)　　 在玻璃永久荷载作用下，结构胶粘接宽度cs2=qgab/[2000(a+b)f2]　　其中：　　 w―――风荷载设计值；　　 qe―――地震作用设计值；　　 qg―――玻璃重力荷载设计值；　　 a、b―――分别为矩形玻璃板短边和长边边长。　　 推导：幕墙玻璃在风荷载和水平地震作用下的受力状态相当于承受均布面荷载的四边支承板，其荷载传递如图5.1所示。玻璃板块在支承边缘的最大线均布拉力为(w+0.5qe)a/2，由结构胶的粘接力承受，即：　　 f1cs=(w+0.5qe)a/2　　 故cs=(w+0.5qe)a/(2f1)　　 在重力荷载设计值作用下，竖向玻璃幕墙的结构胶缝均匀承受长期剪应力。胶缝长度为玻璃边长之和，即2(a+b)。胶缝宽度为cs。重力集中荷载设计值为qgab。故：　　 f1cs×2(a+b)=qgab　　 cs=qgab/[2(a+b)f1]　　 当w+0.5qe采用kPa为单位时，须除以1000予以换算。5.4结构胶计算实例

5.4.1结构胶粘接宽度计算　　 玻璃所受荷载及作用按本文“3．幕墙所受荷载及作用”一章中计算实例取值。已知qgk0=0.307kPa，wk=2.27kPa，qek=0.147kPa。主体结构的结构类型为钢筋混凝土框架结构。玻璃为四边支承板，玻璃短边a=1.2m，长边b=高度hk=2.0m。　　 5.4.1.1在风荷载和水平地震作用下，结构胶粘接宽度　　 cs1=(w+0.5qe)a/(2000f1)=(1.4wk+0.5×1.3qek)a/(2000f1)=(1.4×2.27+0.5×1.3×0.147)×1200/(2000×0.2)=9.8(mm)

5.4.1.2在玻璃永久荷载作用下，结构胶粘接宽度　　 cs2=qgab/[2000(a+b)f2]=1.2qgk0ab/[2000(a+b)f2]=1.2×0.307×1200×2000/[2000×(1200+2000)×0.01]=13.9(mm)

5.4.1.3由前二式计算结果，结构胶粘接宽度cs应≥13.9(mm)

5.4.2结构胶粘接厚度计算　　 根据主体结构的结构类型-钢筋混凝土框架结构，查得风荷载作用下主体结构楼层弹性层间位移角限值θ=1/550rad。玻璃高度hk=2.0m。故相对位移us=θhk=1/550×2000=3.64(mm)。按结构胶生产厂家提供，结构胶变位承受能力δ=0.125。所以结构胶粘接厚度：　　 ts≥us/[δ(δ+2)]1/2=3.64/[0.125×(0.125+2)]1/2=7.1(mm)　　 由上式计算结果，结构胶粘接厚度ts应≥7.1(mm)

6．横梁计算

6.1厚度规定　　 6.6.1宽厚比　　 横梁截面自由挑出部位和双侧加劲部位的宽厚比bO/t应符合表6.1的要求。

6.6.2厚度　　 横梁截面主要受力部位厚度t应符合表6.2的要求。

6.2受弯承载力验算公式　　 Mx/(γWnx)+My/(γWny)≤f　　其中：　　 Mx―――横梁绕截面x轴(幕墙平面内方向)的弯矩组合设计值；　　 My―――横梁绕截面y轴(幕墙平面外方向)的弯矩组合设计值；　　 Wnx―――横梁截面绕截面x轴(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩；　　 Wny―――横梁截面绕截面y轴(幕墙平面外方向)的净截面抵抗矩；　　 γ――塑性发展系数，取γ=1.05；　　 f―――型材抗弯强度设计值。

6.3受剪承载力验算公式　　 VySx/(Ixtx)≤f　　 VxSy/(Iyty)≤f　　其中： Vx―――横梁水平方向(x轴)的剪力设计值；　　 Vy―――横梁竖直方向(y轴)的剪力设计值；　　 Sx―――横梁在中性轴x轴一侧的部分截面绕x轴的毛截面面积矩；　　 Sy―――横梁在中性轴y轴一侧的部分截面绕y轴的毛截面面积矩；　　 Ix―――横梁截面绕x轴的毛截面惯性矩；　　 Iy―――横梁截面绕y轴的毛截面惯性矩；　　 tx―――横梁截面垂直于x轴腹板的截面总厚度；　　 ty―――横梁截面垂直于y轴腹板的截面总厚度。　　 f―――型材抗剪强度设计值。

6.4横梁计算实例　　 幕墙所受荷载及作用按本文“3．幕墙所受荷载及作用”一章中计算实例取值。已知qgk=0.368kPa，wk=2.27kPa，qek=0.147kPa。玻璃短边a=横梁跨度a=1.2m，长边b=2.0m。　　 横梁截面如图6.1所示。横梁截面参数取值如下：　　 毛截面惯性矩：Ix=736492(mm4)Iy=468972(mm4)　　 净截面抵抗矩：Wx=18412(mm3)Wy=15632(mm3)

6.4.1在荷载标准值作用下，横梁的内力及挠度　　 6.4.1.1在风荷载标准值作用下，横梁的内力及挠度　　 在风荷载标准值作用下，横梁的计算简图如图6.2所示。　　 线荷载：qwk=2×(wka/2)=2×(2.27×1.2/2)=2.724(kN/m) 　　 (wka/2乘2倍系因为横梁上、下三角形荷载叠加) 跨中最大弯矩：　　 Mwk=qwka2/12=2.724×1.22/12=0.33(kN?m)　　 跨内最大剪力：　　 Vwk=qwka/4=2.724×1.2/4=0.82(kN)　　 跨中最大挠度：　　 uwk=qwka4/(120EIy)=2.724×12004/(120×7.0×104×468972)=1.43(mm)6.4.1.2在地震作用标准值作用下，横梁的内力　　 在地震作用标准值作用下，横梁的计算简图如图6.2所示。　　 线荷载：　　 qxek=2×(qeka/2)=2×(0.147×1.2/2)=0.176(kN/m) 　　 跨中最大弯矩：　　 Mek=qxeka2/12=0.176×1.22/12=0.021(kN?m)　　 跨内最大剪力：　　 Vek=qxeka/4=0.176×1.2/4=0.05(kN)

6.4.1.3在重力荷载标准值作用下，横梁的内力及挠度　　 在重力荷载标准值作用下，横梁的计算简图如图6.3所示。　　 集中荷载：　　 Pgk=qgkab/2=0.368×1.2×2.0/2=0.442(kN)　　 跨中最大弯矩：　　 Mgk=Pgkn=0.442×0.25=0.111(kN?m)　　 (n为玻璃垫块至横梁端部的距离，按实际取n=0.25m)　　 跨内最大剪力：　　 Vgk=Pgk=0.442(kN)　　 跨中最大挠度：　　 ugk=Pgkαa3(3-4α2)/(24EIx)=0.442×103×0.208×12003×(3-4×0.2082)/(24×7.0×104×736492)=0.36(mm)　　 （α=n/a=0.25/1.2=0.208）

6.4.2横梁验算　　 横梁材质为铝合金6063-T5，抗弯强度设计值f=85.5MPa，抗剪强度设计值f=49.6MPa。

6.4.2.1受弯承载力验算　　 绕x轴(幕墙平面内方向)的弯矩组合设计值：　　 Mx=γgMgk=1.2×0.111=0.13(kN?m)　　 绕y轴(幕墙平面外方向)的弯矩组合设计值：　　 My=ψwγwMwk+ψeγeMek=1.0×1.4×0.33+0.5×1.3×0.021=0.48(kN?m)　　 受弯承载力验算：　　 Mx/(γWnx)+My/(γWny) =0.13×106/(1.05×18412)+0.48×106/(1.05×15632)=36.00(MPa)≤f=85.5(MPa)(满足)

6.4.2.2受弯承载力验算　　 横梁水平方向(x轴)的剪力设计值：　　 Vx=ψwγwVwk+ψeγeVek=1.0×1.4×0.82+0.5×1.3×0.05=1.18(kN)　　 横梁竖直方向(y轴)的剪力组合设计值：　　 Vy=γgVgk=1.2×0.442=0.53(kN)　　 横梁在中性轴x轴一侧的部分截面绕x轴的毛截面面积矩(按图6.1所示)：　　 Sx=(60-6)×3×38.5+2×40×3×20=11037(mm3)　　 横梁在中性轴y轴一侧的部分截面绕y轴的毛截面面积矩：　　 Sy=(80-6)×3×28.5+2×30×3×15=9027(mm3)　　 受剪承载力验算：　　 VySx/(Ixtx)=0.53×103×11037/[800000×(3+3)]=1.22(MPa)≤f=49.6(MPa)(满足)　　 VxSy/(Iyty)=1.18×103×9027/[500000×(3+3)]=3.55(MPa)≤f=49.6(MPa)(满足)

6.4.2.3局部稳定验算　　 横梁水平方向(x轴)腹板宽厚比b1/t1=(60-6)/3=18.0≤50(满足)　　 横梁竖直方向(y轴)腹板宽厚比b2/t2=(80-6)/3=24.7≤50(满足)

6.4.2.4刚度验算　　 由前计算，在风荷载标准值作用下，横梁挠度　　 uwk=1.43(mm)≤a/180=1200/180=6.67(mm)(满足)　　 由前计算，在重力荷载标准值作用下，横梁挠度　　 ugk=0.36(mm)≤a/180=1200/180 =6.67(mm)(满足)

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